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      基数排序

      简介

      基数排序是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串(比如名字或日期)和特定格式的浮点数,所以基数排序也不是只能使用于整数。

      1. 基数排序 vs 计数排序 vs 桶排序

      基数排序有两种方法:

      这三种排序算法都利用了桶的概念,但对桶的使用方法上有明显差异:

      • 基数排序:根据键值的每位数字来分配桶;
      • 计数排序:每个桶只存储单一键值;
      • 桶排序:每个桶存储一定范围的数值;

      2. LSD 基数排序动图演示

      代码实现

      JavaScript

      //LSD Radix Sort
      var counter = [];
      function radixSort(arr, maxDigit) {
          var mod = 10;
          var dev = 1;
          for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
              for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
                  var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
                  if(counter[bucket]==null) {
                      counter[bucket] = [];
                  }
                  counter[bucket].push(arr[j]);
              }
              var pos = 0;
              for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
                  var value = null;
                  if(counter[j]!=null) {
                      while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                            arr[pos++] = value;
                      }
                }
              }
          }
          return arr;
      }
      

      Java

      /**
       * 基数排序
       * 考虑负数的情况还可以参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
       */
      public class RadixSort implements IArraySort {
      
          @Override
          public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
              // 对 arr 进行拷贝,不改变参数内容
              int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
      
              int maxDigit = getMaxDigit(arr);
              return radixSort(arr, maxDigit);
          }
      
          /**
           * 获取最高位数
           */
          private int getMaxDigit(int[] arr) {
              int maxValue = getMaxValue(arr);
              return getNumLenght(maxValue);
          }
      
          private int getMaxValue(int[] arr) {
              int maxValue = arr[0];
              for (int value : arr) {
                  if (maxValue < value) {
                      maxValue = value;
                  }
              }
              return maxValue;
          }
      
          protected int getNumLenght(long num) {
              if (num == 0) {
                  return 1;
              }
              int lenght = 0;
              for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
                  lenght++;
              }
              return lenght;
          }
      
          private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
              int mod = 10;
              int dev = 1;
      
              for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
                  // 考虑负数的情况,这里扩展一倍队列数,其中 [0-9]对应负数,[10-19]对应正数 (bucket + 10)
                  int[][] counter = new int[mod * 2][0];
      
                  for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                      int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
                      counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
                  }
      
                  int pos = 0;
                  for (int[] bucket : counter) {
                      for (int value : bucket) {
                          arr[pos++] = value;
                      }
                  }
              }
      
              return arr;
          }
      
          /**
           * 自动扩容,并保存数据
           *
           * @param arr
           * @param value
           */
          private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
              arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
              arr[arr.length - 1] = value;
              return arr;
          }
      }
      

      PHP

      function radixSort($arr, $maxDigit = null)
      {
          if ($maxDigit === null) {
              $maxDigit = max($arr);
          }
          $counter = [];
          for ($i = 0; $i < $maxDigit; $i++) {
              for ($j = 0; $j < count($arr); $j++) {
                  preg_match_all('/\d/', (string) $arr[$j], $matches);
                  $numArr = $matches[0];
                  $lenTmp = count($numArr);
                  $bucket = array_key_exists($lenTmp - $i - 1, $numArr)
                      ? intval($numArr[$lenTmp - $i - 1])
                      : 0;
                  if (!array_key_exists($bucket, $counter)) {
                      $counter[$bucket] = [];
                  }
                  $counter[$bucket][] = $arr[$j];
              }
              $pos = 0;
              for ($j = 0; $j < count($counter); $j++) {
                  $value = null;
                  if ($counter[$j] !== null) {
                      while (($value = array_shift($counter[$j])) !== null) {
                          $arr[$pos++] = $value;
                      }
                }
              }
          }
      
          return $arr;
      }
      

      C++

      int maxbit(int data[], int n) //辅助函数,求数据的最大位数
      {
          int maxData = data[0];              ///< 最大数
          /// 先求出最大数,再求其位数,这样有原先依次每个数判断其位数,稍微优化点。
          for (int i = 1; i < n; ++i)
          {
              if (maxData < data[i])
                  maxData = data[i];
          }
          int d = 1;
          int p = 10;
          while (maxData >= p)
          {
              //p *= 10; // Maybe overflow
              maxData /= 10;
              ++d;
          }
          return d;
      /*    int d = 1; //保存最大的位数
          int p = 10;
          for(int i = 0; i < n; ++i)
          {
              while(data[i] >= p)
              {
                  p *= 10;
                  ++d;
              }
          }
          return d;*/
      }
      void radixsort(int data[], int n) //基数排序
      {
          int d = maxbit(data, n);
          int *tmp = new int[n];
          int *count = new int[10]; //计数器
          int i, j, k;
          int radix = 1;
          for(i = 1; i <= d; i++) //进行d次排序
          {
              for(j = 0; j < 10; j++)
                  count[j] = 0; //每次分配前清空计数器
              for(j = 0; j < n; j++)
              {
                  k = (data[j] / radix) % 10; //统计每个桶中的记录数
                  count[k]++;
              }
              for(j = 1; j < 10; j++)
                  count[j] = count[j - 1] + count[j]; //将tmp中的位置依次分配给每个桶
              for(j = n - 1; j >= 0; j--) //将所有桶中记录依次收集到tmp中
              {
                  k = (data[j] / radix) % 10;
                  tmp[count[k] - 1] = data[j];
                  count[k]--;
              }
              for(j = 0; j < n; j++) //将临时数组的内容复制到data中
                  data[j] = tmp[j];
              radix = radix * 10;
          }
          delete []tmp;
          delete []count;
      }
      

      C

      #include<stdio.h>
      #define MAX 20
      //#define SHOWPASS
      #define BASE 10
      
      void print(int *a, int n) {
        int i;
        for (i = 0; i < n; i++) {
          printf("%d\t", a[i]);
        }
      }
      
      void radixsort(int *a, int n) {
        int i, b[MAX], m = a[0], exp = 1;
      
        for (i = 1; i < n; i++) {
          if (a[i] > m) {
            m = a[i];
          }
        }
      
        while (m / exp > 0) {
          int bucket[BASE] = { 0 };
      
          for (i = 0; i < n; i++) {
            bucket[(a[i] / exp) % BASE]++;
          }
      
          for (i = 1; i < BASE; i++) {
            bucket[i] += bucket[i - 1];
          }
      
          for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
            b[--bucket[(a[i] / exp) % BASE]] = a[i];
          }
      
          for (i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = b[i];
          }
      
          exp *= BASE;
      
      #ifdef SHOWPASS
          printf("\nPASS   : ");
          print(a, n);
      #endif
        }
      }
      
      int main() {
        int arr[MAX];
        int i, n;
      
        printf("Enter total elements (n <= %d) : ", MAX);
        scanf("%d", &n);
        n = n < MAX ? n : MAX;
      
        printf("Enter %d Elements : ", n);
        for (i = 0; i < n; i++) {
          scanf("%d", &arr[i]);
        }
      
        printf("\nARRAY  : ");
        print(&arr[0], n);
      
        radixsort(&arr[0], n);
      
        printf("\nSORTED : ");
        print(&arr[0], n);
        printf("\n");
      
        return 0;
      }
      

      Lua

      -- 获取表中位数
      local maxBit = function (tt)
          local weight = 10;      -- 十進制
          local bit = 1;
      
          for k, v in pairs(tt) do
              while v >= weight do
                  weight = weight * 10;
                  bit = bit + 1;
              end
          end
          return bit;
      end
      -- 基数排序
      local radixSort = function (tt)
          local maxbit = maxBit(tt);
      
          local bucket = {};
          local temp = {};
          local radix = 1;
          for i = 1, maxbit do
              for j = 1, 10 do
                  bucket[j] = 0;      --- 清空桶
              end
              for k, v in pairs(tt) do
                  local remainder = math.floor((v / radix)) % 10 + 1;
                  bucket[remainder] = bucket[remainder] + 1;      -- 每個桶數量自動增加1
              end
      
              for j = 2, 10 do
                  bucket[j] = bucket[j - 1] + bucket[j];  -- 每个桶的数量 = 以前桶数量和 + 自个数量
              end
              -- 按照桶的位置,排序--这个是桶式排序,必须使用倒序,因为排序方法是从小到大,顺序下来,会出现大的在小的上面清空。
              for k = #tt, 1, -1 do
                  local remainder = math.floor((tt[k] / radix)) % 10 + 1;
                  temp[bucket[remainder]] = tt[k];
                  bucket[remainder] = bucket[remainder] - 1;
              end
              for k, v in pairs(temp) do
                  tt[k] = v;
              end
              radix = radix * 10;
          end
      end;
      

      参考

      目录
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