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      五队夫妇参加聚会握手问题

      五队夫妇参加聚会,每个人不能和自己的配偶握手,只能最多和他人握手一次。A问了其他人,发现每个人的握手次数都不同,那么A的配偶握手了几次?

      (1)由于每个人不能和自己的配偶握手,并且最多只能和他人握手一次,因此一个人最多能握 8 次手。
      
      (2)因为 A 问了除自己配偶的其他人,每个人的握手次数都不同。因此一共有九种握手的情况,由于一个人最多只能握 8 次手,因
        此握手的情况分别为 0、1、2、3、4、5、6、7、8 这九种情况。
      
      (3)我们首先分析握了 8 次手的人,由于他和除了自己配偶的每一个人都握了一次手,因此其他人的握手次数都不为 0,因此只有
        他的配偶握手次数为0,由此我们可以知道握手次数为 8 的人和握手次数为 0 的人是配偶。
      
      (4)我们再来分析握了 7 次手的人,他和除了握了 0 次手以外的人都握了一次手,由于握了 8 次手的人和其余人也都握了一次手
        ,因此其他人的握手次数至少为 2 ,因此只有他的配偶的握手次数才能为 1。由此我们可以知道握手次数为 7 的人和握手次数
        为 1 的人是配偶。
      
      (5)依次可以类推,握手次数为 6 的人和握手次数为 2 的人为配偶,握手次数为 5 的人和握手次数为 3 的人为配偶。
      
      (6)最终剩下了握手次数为 4 的人,按照规律我们可以得知他的配偶的握手次数也为4。
      
      (7)由于 A 和其他人的握手次数都不同,因此我们可以得知握手次数为 4 的人就是 A。因此他的配偶的握手次数为 4 。
      

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