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      JavaScript 变态跳台阶

      变态跳台阶

      题目:

      一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上 n 级。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

      思路:

      变态跳台阶的问题同上一个问题的思考方案是一样的,我们可以得到一个结论是,每一项的值都等于前面所有项的值的和。

      f(1) = 1
      f(2) = f(2-1) + f(2-2)         //f(2-2) 表示2阶一次跳2阶的次数。
      f(3) = f(3-1) + f(3-2) + f(3-3) 
      ...
      f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) + ... + f(n-(n-1)) + f(n-n) 
      
      再次总结可得
      
                     | 1       ,(n=0 ) 
      f(n) =        | 1       ,(n=1 )
                     | 2*f(n-1),(n>=2)
      

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