JavaScript 二叉查找树

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二叉查找树

二叉查找树是一种特殊的二叉树,相对较小的值保存在左节点中,较大的值保存在右节点中,这一特性使得查找的效率很高, 对于数值型和非数值型数据,比如字母和字符串,都是如此。

实现树节点类:

// 节点类,树的节点
class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.left = null;
    this.right = null;
  }

  show() {
    console.log(this.value);
  }
}

实现二叉查找树类:

class BinarySearchTree {

  constructor() {
    this.root = null
  }

}

实现树的节点插入方法

节点插入的基本思想是将插入节点和当前节点做比较,如果比当前节点值小,并且没有左子树,那么将节点作为左叶子节点, 否则继续和左子树进行比较。如果比当前节点值大,并且没有右子树,则将节点作为右叶子节点,否则继续和右子树进行比较。 循环这个过程直到找到合适的插入位置。


  insert(value) {

    let newNode = new Node(value);

    // 判断根节点是否为空,如果不为空则递归插入到树中
    if (this.root === null) {
      this.root = newNode;
    } else {
      this.insertNode(this.root, newNode);
    }
  }

  insertNode(node, newNode) {

    // 将插入节点的值与当前节点的进行比较,如果比当前节点小,则递归判断左子树,如果比当前节点大,则递归判断右子树。
    if (newNode.value < node.value) {
      if (node.left === null) {
        node.left = newNode;
      } else {
        this.insertNode(node.left, newNode);
      }
    } else {
      if (node.right === null) {
        node.right = newNode;
      } else {
        this.insertNode(node.right, newNode);
      }
    }

  }

通过递归实现树的先序、中序、后序遍历

 // 先序遍历通过递归实现
 // 先序遍历则先打印当前节点,再递归打印左子节点和右子节点。
  preOrderTraverse() {
    this.preOrderTraverseNode(this.root);
  }

  preOrderTraverseNode(node) {
    if (node !== null) {
      node.show();
      this.preOrderTraverseNode(node.left);
      this.preOrderTraverseNode(node.right);
    }
  }

  // 中序遍历通过递归实现
  // 中序遍历则先递归打印左子节点,再打印当前节点,最后再递归打印右子节点。
  inOrderTraverse() {
    this.inOrderTraverseNode(this.root);
  }

  inOrderTraverseNode(node) {
    if (node !== null) {
      this.inOrderTraverseNode(node.left);
      node.show();
      this.inOrderTraverseNode(node.right);
    }
  }

  // 后序遍历通过递归实现
  // 后序遍历则先递归打印左子节点和右子节点,最后再打印当前节点。
  postOrderTraverse() {
    this.postOrderTraverseNode(this.root);
  }

  postOrderTraverseNode(node) {
    if (node !== null) {
      this.postOrderTraverseNode(node.left);
      this.postOrderTraverseNode(node.right);
      node.show();
    }
  }

通过循环实现树的先序、中序、后序遍历

  // 先序遍历通过循环实现
  // 通过栈来实现循环先序遍历,首先将根节点入栈。然后进入循环,每次循环开始,当前节点出栈,打印当前节点,然后将
  // 右子节点入栈,再将左子节点入栈,然后进入下一循环,直到栈为空结束循环。
  preOrderTraverseByStack() {
    let stack = [];

    // 现将根节点入栈,开始遍历
    stack.push(this.root);

    while (stack.length > 0) {

      // 从栈中获取当前节点
      let node = stack.pop();

      // 执行节点操作
      node.show();

      // 判断节点是否还有左右子节点,如果存在则加入栈中,注意,由于中序遍历先序遍历是先访问根
      // 再访问左和右子节点,因此左右子节点的入栈顺序应该是反过来的
      if (node.right) {
        stack.push(node.right);
      }

      if (node.left) {
        stack.push(node.left);
      }
    }
  }

  // 中序遍历通过循环实现
  // 中序遍历先将所有的左子节点入栈,如果左子节点为 null 时,打印栈顶元素,然后判断该元素是否有右子树,如果有
  // 则将右子树作为起点重复上面的过程,一直循环直到栈为空并且节点为空时。
  inOrderTraverseByStack() {
    let stack = [],
      node = this.root;

    // 中序遍历是先左再根最后右
    // 所以首先应该先把最左边节点遍历到底依次 push 进栈
    // 当左边没有节点时,就打印栈顶元素,然后寻找右节点
    while (stack.length > 0 || node) {
      if (node) {
        stack.push(node);
        node = node.left;
      } else {
        node = stack.pop();
        node.show();
        node = node.right;
      }
    }
  }

  // 后序遍历通过循环来实现
  // 使用两个栈来是实现,先将根节点放入栈1中,然后进入循环,每次循环将栈顶元素加入栈2,再依次将左节点和右节点依次
  // 加入栈1中,然后进入下一次循环,直到栈1的长度为0。最后再循环打印栈2的值。
  postOrderTraverseByStack() {
    let stack1 = [],
      stack2 = [],
      node = null;

    // 后序遍历是先左再右最后根
    // 所以对于一个栈来说,应该先 push 根节点
    // 然后 push 右节点,最后 push 左节点

    stack1.push(this.root);

    while (stack1.length > 0) {
      node = stack1.pop();

      stack2.push(node);  
      
      if (node.left) {
        stack1.push(node.left);
      }
      
      if (node.right) {
        stack1.push(node.right);
      }

    }

    while (stack2.length > 0) {
      node = stack2.pop();
      node.show();
    }
  }

实现寻找最大最小节点值

 // 寻找最小值,在最左边的叶子节点上
  findMinNode(root) {
    let node = root;

    while (node && node.left) {
      node = node.left;
    }

    return node;
  }

  // 寻找最大值,在最右边的叶子节点上

  findMaxNode(root) {
    let node = root;

    while (node && node.right) {
      node = node.right;
    }

    return node;
  }

实现寻找特定大小节点值

  // 寻找特定值
  find(value) {
    return this.findNode(this.root, value);
  }

  findNode(node, value) {

    if (node === null) {
      return node;
    }
    if (value < node.value) {
      return this.findNode(node.left, value);
    } else if (value > node.value) {
      return this.findNode(node.right, value);
    } else {
      return node;
    }
  }

实现移除节点值

移除节点的基本思想是,首先找到需要移除的节点的位置,然后判断该节点是否有叶节点。如果没有叶节点,则直接删除,如 果有一个叶子节点,则用这个叶子节点替换当前的位置。如果有两个叶子节点,则去右子树中找到最小的节点来替换当前节点。


  // 移除指定值节点
  remove(value) {
    this.removeNode(this.root, value);
  }
  removeNode(node, value) {

    if (node === null) {
      return node;
    }

    // 寻找指定节点
    if (value < node.value) {
      node.left = this.removeNode(node.left, value);
      return node;
    } else if (value > node.value) {
      node.right = this.removeNode(node.right, value);
      return node;
    } else { // 找到节点

      // 第一种情况——没有叶节点
      if (node.left === null && node.right === null) {
        node = null;
        return node;
      }

      // 第二种情况——一个只有一个子节点的节点,将节点替换为节点的子节点
      if (node.left === null) {
        node = node.right;
        return node;
      } else if (node.right === null) {
        node = node.left;
      }

      // 第三种情况——一个有两个子节点的节点,去右子树中找到最小的节点,用它的值来替换当前节点
      // 的值,保持树的特性,然后将替换的节点去掉
      let aux = this.findMinNode(node.right);
      node.value = aux.value;
      node.right = this.removeNode(node.right, aux);
      return node;
    }
  }

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关于朱安邦

我叫 朱安邦,阿西河的站长,在杭州。

以前是一名平面设计师,后来开始接接触前端开发,主要研究前端技术中的JS方向。

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目前重心已经放在研究区块链上面了

我叫朱安邦,阿西河的站长

目前在杭州从事区块链周边的开发工作,机械专业,以前从事平面设计工作。

2014年底脱产在老家自学6个月的前端技术,自学期间几乎从未出过家门,最终找到了满意的前端工作。更多>